Pubblicato il 2 giugno 2022 su HiddenGameOfTennis – Traduzione di Edoardo Salvati
// Su Twitter, l’utente Amelia ha scritto di voler conoscere la statistica di quanto spesso il giocatore che serve per secondo perde il set o la partita. Mi è capitato quel tweet come risposta a un altro utente che seguo, spero quindi di non violare l’etichetta social nel fornire informazioni al tweet originario.
Il tema è complesso e divertente. Ne ho sentito parlare la prima volta in un libro carico di concetti matematici chiamato Analyzing Wimbledon, che ha richiesto cinque letture solo per capirne meno della metà. Con molto ritardo ho visto anche l’articolo di Jeff Sackmann del 2013 su Tennis Abstract, che approfondisce un particolare insieme di dati di professionisti, mettendo un po’ da parte la matematica.
Non offro intuizioni visionarie in questa trattazione. Non ho nuovi dati e non ho revisionato quelli da cui sono partiti Analyzing Wimbledon e Sackmann. Invece, cercherò di riepilogare quello che ho imparato sulla questione da molteplici fonti.
Non c’è molta matematica…
Ma un po’ ce n’è. Se tutti i punti sono indipendenti tra loro — vale a dire se l’esito di un punto non ha conseguenze sulla probabilità di vincere un altro punto — non dovrebbe esserci alcuna differenza nel servire per primi o per secondi. Questa è la matematica pura, che concettualmente sarà rilevante di nuovo a breve. Eppure, il libro su Wimbledon mostra che il giocatore che vince il sorteggio ha un aumento dal 3 al 4% della probabilità di vincere punti nel primo game della partita (al di sopra della media). In linea generale, la progressione di una partita è del tipo punto > game > set > partita. E l’aumento di probabilità a livello di singolo punto si traduce in una progressione a catena sui livelli successivi. In altre parole, esiste un effetto moltiplicatore.
Proprio per l’effetto moltiplicatore, una spinta del 4% nel primo game si trasformerebbe in circa il 7% di maggiore probabilità di vincere il primo grame in una partita tra giocatori che si equivalgono. Si tratta però solo di un game. Dopo, le cose rientrano nella norma, così ché il moltiplicatore non rimane inserito sul 7% di incremento nella definizione del risultato degli altri game. Per farla breve, la probabilità di vincere il set sale di circa il 4%, aspetto che, in un mondo di margini risicati, ha comunque un suo valore.
La storia non finisce così però, perché la spinta interessa solo un set. Nei set successivi infatti non c’è più, comportando che l’effetto moltiplicatore non si agganci a quel 4% aggiuntivo quando si considerano gli altri set nel risultato finale della partita. Complessivamente, in una partita al meglio dei tre set e con questi parametri, la probabilità di vittoria aumenta di circa il 3% a fronte di una spinta a livello di punto del 4%.
Anche se l’articolo di Sackmann suggerisce la possibilità di un effetto maggiore in determinate condizioni, nel proseguo della mia analisi manterrò il 3% di spinta in modo non complicare troppo la questione. Quale l’effetto, ipotizzando sia positivo, il resto dell’articolo rimane valido a prescindere dalla dimensione dello stesso.
Non tutti i giocatori sono uguali
Si è trattato sinora di generalizzazioni che, ovviamente, non sono declinate su giocatori o stili di gioco particolari. Senza voler spaccare il proverbiale capello, ecco un paio di situazioni in cui quelle generalizzazioni si potrebbero applicare.
Giocatore debole al servizio ma forte alla risposta (o viceversa)
Per Diego Schwartzman è meglio servire per primo, pur avendo un servizio mediocre ma un gioco alla risposta eccellente? Una differenza significativa tra capacità al servizio e alla risposta non è riassumibile solo in termini numerici, è anche psicologica. È ragionevole credere che un giocatore molto forte alla risposta entrerà in partita più velocemente iniziando a rispondere, anziché sottoporsi a uno stressante (per lui) game al servizio. Diventa più difficile generalizzare in presenza di questo tipo di casi estremi.
Qualità del giocatore
La spinta è applicabile in misura maggiore ai giocatori di vertice o ai giocatori meno forti, o è valida egualmente a prescindere dalla qualità? Nel libro su Wimbledon, l’effetto spinta a livello di punto nel primo game della partita era più evidente per giocatori meno forti. Gli autori hanno trovato che i punti tendono a essere meno indipendenti tra loro in presenza di giocatori meno forti. Detto altrimenti, quando ci sono giocatori di vertice, i punti sono più indipendenti e ci si avvicina alla teoria matematica per cui non dovrebbe esserci un vantaggio intrinseco a servire per primi. Quando invece i giocatori sono meno forti, è più probabile che un punto abbia conseguenze su un altro, discostandosi dalla pura teoria. Da notare che quanto trovato da Tennis Abstract nel 2013 era diverso, nel senso che erano i giocatori di vertice a usufruire della spinta (specialmente tra le donne). Naturalmente la base dati era ben diversa da quella di Wimbledon. Su questo, dai fatti non emerge chiarezza assoluta.
Uomini / Donne
Sia gli autori del libro che Sackmann hanno verificato che l’effetto spinta è più pronunciato per il tennis femminile. Suona un po’ controintuitivo: gli uomini infatti hanno un servizio potente, quindi servire per primi dovrebbe produrre un vantaggio maggiore, non è così? Non so se il mio ragionamento ha senso, ma se per le donne il servizio è un colpo meno affidabile e rendimenti meno affidabili comportano un allontanamento dall’indipendenza tra punti, allora dovremmo vedere una variazione più ampia dell’effetto spina sul gioco femminile. Inoltre, non è la bravura al servizio a determinare la spinta. I giocatori hanno la stessa capacità di servire nei game conclusivi di un set o della partita come nel primo (e probabilmente meglio). Quale il motivo, la scelta di servire per prime sembra più importante per le donne (ma poi, anche questa, nell’insieme di dati riguardanti le giocatrici, è a sua volta una generalizzazione).
Mandiamo tutto all’aria
Ed è qui dove vi dico che la probabilità di vincere la partita potrebbe non aumentare del 3% visto sopra, anche come regola generale.
Il 3% ipotizza che i set a partita inoltrata sono “normali”, vale a dire che non c’è un vantaggio specifico, o uno svantaggio, a servire per primi in quei set. Tuttavia, ci sono prove del fatto che servire per primi nel set successivo riduce la probabilità di vincere quel set. Scusa, ma cosa stai dicendo? Come è possibile che servire per primi è un vantaggio nel primo game del primo set e poi uno svantaggio nei primi game dei set successivi? La risposta è che non si tratta davvero di uno “svantaggio” sulla base di chi serve per primo nel primo set. Piuttosto, è un effetto che si genera dall’esito del primo set. La maggior parte dei set è vinta al servizio e non sui break (più frequente nel circuito maschile rispetto a quello femminile). Quindi, il giocatore più debole (o, quantomeno, chi sta giocando peggio) probabilmente inizierà il secondo set al servizio. Sono giocatori che perdono il secondo set più spesso non perché servano per primi, ma perché hanno giocato peggio nel primo set, aspetto che molte volte si trascinano nel secondo set.
Quello che sto cercando di dire è che un giocatore potrebbe avere un vantaggio o subire uno svantaggio nei set successivi sulla base del risultato del primo set, che non è la probabilità “classica” e che non può essere anticipata al momento del sorteggio. In sintesi, quella spinta del 3% nell’esito della partita potrebbe essere semplicemente illusoria.
Se vinco il sorteggio, dovrei scegliere di servire o di ricevere?
La risposta non è “no”. Per riassumere: immaginate di giocare un partita in cui né voi né il vostro avversario siete giocatori di vertice, anzi siete entrambi allo stesso livello ed entrambi a proprio agio allo stesso modo nel servire e alla risposta. Il sorteggio va a vostro favore e decidete di servire, aumentando la possibilità di vincere il primo game e poi il primo set. Se vincete il primo set avete naturalmente un vantaggio nella partita perché vi basta solo vincere un set dei successivi eventuali due. Non posso essere in disaccordo con la vostra scelta.
Ma, anche con quella spinta nel primo game, un giocatore del vostro livello potrebbe comunque vincere il primo set il 50% delle volte. Di fatto, si riduce al lancio della moneta. Cosa succede se non vincete il primo set? La maggior parte delle volte inizierete a servire per primi nel secondo set, perché probabilmente il vostro avversario ha chiuso il primo set al servizio. Avete fatto vedere di essere il giocatore più debole nel primo set. Dopotutto, non solo avete perso il set, ma lo avete fatto anche in presenza della spinta del primo game. Eppure, anche con un’opportunità diminuita nel secondo set, comunque avete una probabilità di quasi il 50% di vincete il secondo set. Di nuovo, un lancio della moneta. E si va avanti così.
In conclusione: la probabilità che perdiate il primo set deve fattorizzare la probabilità di ricevere un 3% pieno di spinta dal servire per primi. Quindi, l’effetto spinta complessivo è, probabilmente, controbilanciato (almeno in parte). ◼︎
