Pubblicato il 30 luglio 2016 su StatsOnTheT – Traduzione di Edoardo Salvati
// Un’analisi del Mito 20.
Luglio 2016 è stato un mese stellare per la giocatrice inglese Johanna Konta. Dopo aver battuto Venus Williams, un suo idolo, nella finale del torneo Premier di Stanford, è nei quarti di finale della Rogers Cup di Montreal (dove ha perso inaspettatamente dalla qualificata Kristina Kucova, n.d.t.). Ultimamente sembra che tutto giri a favore di Konta.
Quando i giocatori entrano in una striscia di questo tipo, può a volte sembrare che la vittoria sia l’unico risultato possibile, come se a ogni partita vinta conquistare la successiva diventi ancora più probabile.
Questo effetto in chiave positiva di “piove sempre sul bagnato” assume diversi nomi nello sport: mano calda, striscia vincente, vantaggio psicologico. Klaassen e Magnus, i due statistici del tennis, lo definiscono come il sentirsi vincenti.
Nel Mito 21, Klaassen e Magnus analizzano l’esistenza in una partita del sentirsi vincenti. In altre parole, è possibile ritrovare lo stessa striscia avuta da Konta a luglio per la conquista di punti all’interno di una singola partita?
Mito 21: “Il sentirsi vincenti esiste”
Uno degli aspetti chiave sui cui pongono l’accento Klaassen e Magnus è che il fenomeno del sentirsi vincenti può essere definito in una molteplicità di modi. Non perdere nemmeno un set in una partita è esempio di sentirsi vincenti? E vincere dieci punti di fila?
Considerata la varietà di scelta, in Analyzing Wimbledon Klaassen e Magnus hanno utilizzato due diversi approcci per verificare l’esistenza del sentirsi vincenti nel tennis.
Nel primo, considerano l’ipotesi in cui aver vinto il punto precedente renda più probabile la vittoria del successivo. Nel secondo, si chiedono se la frequenza di vittoria dei precedenti dieci punti al servizio (di fatto due game di servizio) abbia un effetto ulteriore oltre a quello dell’esito del punto precedente.
In entrambe le circostanze, una correlazione positiva con l’esito del punto precedente o con la percentuale di vittoria dei precedenti dieci punti darebbe evidenza della disposizione mentale del sentirsi vincenti.
Visto che la bravura di un giocatore verrebbe ovviamente legata all’esito del punto precedente al servizio e alla frequenza di vittoria dei dieci precedenti punti al servizio, i due autori hanno corretto per la differenza di classifica e per la somma delle posizioni in classifica dei giocatori della partita considerata.
Una volta eseguiti tutti i calcoli, hanno trovato che il sentirsi vincenti è associato all’esito del punto precedente ma non è correlato con la media di vittoria dei dieci punti precedenti.
Una rivisitazione del Mito 21
Nel Mito 16, ho esaminato il concetto del sentirsi vincenti in relazione alla predisposizione al rischio sul servizio. In quel caso, ho usato il differenziale punti per riassumere la disposizione vincente di un giocatore avuta fino al punto preso in esame in un set. Il differenziale punti del set è semplicemente la differenza tra i punti vinti da un giocatore e quelli vinti dal suo avversario.
Prediligo questa interpretazione della disposizione vincente di un giocatore perché evita un arbitrario valore di esclusione pur rimanendo sensibile – attraverso l’azzeramento a inizio di ciascun set – a quanto successo nei game più recenti.
Sappiamo che alcuni punti in un partita possono sembrare estremamente equilibrati, anche se poi il risultato del set è a senso unico. Quanto ci si può attendere quindi che il differenziale punti si allontani dalla parità?
L’immagine 1 raffigura la distribuzione del differenziale punti in 2000 partite Slam maschili e femminili (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.).
I punti sono rappresentati con una scala rapportata al numero di punti complessivi nel campione al momento in cui si è verificato il differenziale punti, così che anche la rarità delle situazioni estreme abbia un senso.
Risulta che non è impensabile osservare differenziali di punti in un’intervallo da -20 a +20. Si trova inoltre che la distribuzione del differenziale punti in campo maschile e femminile è a grandi linee simile, con una frequenza più bassa di differenziali neutri per il circuito femminile.
IMMAGINE 1 – Distribuzione del differenziale punti per ATP e WTA nei tornei Slam, per il periodo 2011-2016
Rendimenti diversi rispetto all’aumento o diminuzione del differenziale?
Dopo aver visto che il differenziale punti può variare in misura sostanziale durante un set, la domanda immediatamente successiva è se i giocatori hanno un rendimento diverso in funzione dell’aumento o della diminuzione del differenziale punti.
L’immagine 2 mostra come la media di punti vinti al servizio cambi in funzione del differenziale punti e rivela una correlazione all’incirca lineare e positiva, che suggerisce che la probabilità di vincere un punto aumenti con un differenziale punti positivo e diminuisca nel momento in cui il giocatore al servizio è indietro nel differenziale.
Bisogna però prestare molta attenzione nell’interpretazione di questo grafico. Visto che si sta solo facendo una media di tutti i punti giocati in ogni istante in cui si misura il differenziale punti, è possibile che la qualità del mix di giocatori in ogni momento vari in modo tale da alterare il risultato.
Ad esempio, solo i migliori giocatori al servizio riescono a salire a dieci punti di vantaggio nel differenziale e solo i peggiori a rimanere dieci punti indietro. È necessario quindi correggere per la bravura dei giocatori per verificare se il sentirsi vincenti esiste davvero.
IMMAGINE 2 – L’effetto del sentirsi vincenti sulla percentuale di punti vinti al servizio
Adottare un modello combinato è la metodologia più normale per tenere conto della bravura dei giocatori e del raggruppamento di punti intorno al giocatore al servizio quando si considerano i singoli punti del campione di dati a disposizione.
In questo modello, il risultato è dato dal punto e si usano effetti casuali per il giocatore al servizio e quello alla risposta per tenere conto della bravura dei giocatori in ciascuna partita.
Il differenziale punti è aggiunto come variabile fissa e casuale (per il giocatore al servizio) per determinare l’impatto del differenziale sullo specifico giocatore una volta considerata la bravura dei giocatori.
Uomini
Per il circuito maschile, ho trovato che l’effetto medio ponderato del differenziale punti è di 2.5 punti percentuali ogni dieci punti guadagnati nel differenziale. Siamo di fronte a una forte evidenza del sentirsi vincenti.
Ricordiamoci però che il differenziale punti è un’arma a doppio taglio, perché sebbene un differenziale positivo incrementi la possibilità di vittoria del punto da parte del giocatore al servizio, rende altrettanto difficile vincere il punto in una situazione di punteggio sfavorevole.
L’immagine 3 mostra il 25% dei giocatori al servizio su cui incide maggiormente il sentirsi vincenti e il 25% di quelli che ne sono meno influenzati.
È interessante trovare Gael Monfils al quinto posto, con un effetto di +3.2 punti percentuali su un differenziale positivo di dieci punti. Un altro risultato degno di nota è la presenza di alcuni dei giocatori di maggiore successo nel gruppo di quelli meno soggetti al sentirsi vincenti, come Lleyton Hewitt, Roger Federer e Novak Djokovic, che si trovano nelle ultime dieci posizioni dell’elenco.
Sembra quindi che una sensibilità eccessiva agli effetti del vantaggio psicologico legato al sentirsi vincenti non sia una caratteristica di un campione del circuito maschile.
IMMAGINE 3 – L’effetto del sentirsi vincenti specifico per giocatore
Donne
Nel tennis femminile si manifestano effetti di vantaggio psicologico di maggiore portata, come mostrato dall’immagine 4. Inoltre, a differenza di quanto visto per gli uomini, ci sono più giocatrici tra le più forti a essere influenzate dal sentirsi vincenti. Giocatrici come Simona Halep, Serena Williams e Petra Kvitova hanno un effetto superiore a +4 punti percentuali associato al differenziale punti.
Tra le donne, sembra che farsi trasportare dal vantaggio psicologico durante la partita sia più un aspetto positivo che uno sfavorevole.
IMMAGINE 4 – L’effetto del sentirsi vincenti specifico per giocatrice
Riepilogo
Anche dopo aver ponderato per la possibile difformità generata dalla bravura dei giocatori, rimane comunque forte traccia del sentirsi vincenti nel tennis, una disposizione che può trascinare un giocatore quando è avanti nel punteggio ma allo stesso tempo rendere più dura la risalita nel caso opposto, quando cioè un giocatore è indietro nel punteggio. Non solo questo risultato spinge a considerare l’aspetto mentale come un fattore significativo, ma mette a dura prova l’assunto che i punti siano indipendenti e identicamente distribuiti.
Un altro valido spunto di questa analisi è la variazione da giocatore a giocatore degli effetti e delle differenze tra i due circuiti, quello maschile e quello femminile.
In particolare, si è trovato che i migliori giocatori degli ultimi anni sono stati anche quelli meno soggetti agli effetti del sentirsi vincenti, mentre sembra essere accaduto il contrario per le giocatrici migliori.
Il sentirsi vincenti sembra davvero esistere nel tennis, oltre a candidarsi come miniera d’oro per futuri approfondimenti sugli effetti del vantaggio psicologico nello sport ai massimi livelli. ◼︎
