Pubblicato il 28 luglio 2017 su StatsOnTheT – Traduzione di Edoardo Salvati
// Si sente spesso parlare di qualità – intesa come livello di bravura – e profondità del tabellone (o campo di partecipazione) di un torneo. Eppure, non esistono validi indicatori per analizzare o rappresentare queste due caratteristiche, nonostante la frequenza dei dibattiti in merito provenienti da più fonti. La stagione 2017, però, le ha in qualche modo portate alla ribalta, principalmente per via di una programmazione selettiva del calendario e delle assenze dovute a infortuni di alcuni dei grandi nomi nello sport.
Oltre a citare la categoria di appartenenza tra quelle in cui è suddiviso il circuito (Slam, Master 1000, ATP 500, etc), coloro che disquisiscono sulla qualità del tabellone di un torneo fanno riferimento solitamente alla presenza di una percentuale dei giocatori che secondo la loro definizione rientrano nel gruppo di vertice. Si potrebbe tuttavia trovare un modo meno arbitrario per quantificare la qualità e per gestire la dimensione dei tabelloni, che varia in funzione della tipologia di torneo.
La qualità di un torneo
Quale potrebbe essere una misura affidabile della qualità di un torneo?
Dopo lunghe riflessioni, ritengo che per trovarne una sia necessario definire alcune proprietà di base. In primo luogo, la qualità dovrebbe riflettere la bravura del singolo giocatore ed essere in grado di misurarla in modo accurato. È un criterio questo che esclude immediatamente i punti validi per la classifica assegnati dal torneo, perché non variano in funzione del livello dei giocatori presenti in tabellone.
In secondo luogo, nessun giocatore dovrebbe trovarsi in una posizione di dominio rispetto a un indicatore di qualità, perché in quel caso verrebbe meno lo scopo di calcolare una statistica al riguardo.
Terzo – e in maniera simile – la qualità dovrebbe riprendere la natura gerarchica dei tornei, che sono costituiti da turni nei quali il numero dei giocatori differisce secondo esponenti di valore due. In ultimo, la qualità dovrebbe essere espressa da un solo numero, maggiore nel caso di tabelloni più forti e minore per quelli più deboli.
Una possibile misurazione
Una misura della qualità di un torneo che possiede queste caratteristiche è data da una media ponderata del giocatore con la più alta valutazione Elo che ci si attende venga sconfitto a ogni turno. In un tabellone con 128 giocatori, ad esempio, la più alta valutazione Elo per il primo turno si ottiene trovando il valore più alto tra il gruppo di 64 giocatori con Elo inferiore.
Definendo EloR (con R = 1, 2, 3, etc) la valutazione Elo massima per ogni turno, una formula di calcolo della qualità può essere:
Si tratta di una media che pondera la valutazione complessiva Elo del gruppo di giocatori di ogni turno (in funzione dei giocatori che ci si attende superino quel turno) per il turno normalizzato, cioè il rapporto tra il numero del turno rispetto alla somma di tutti i turni previsti dal tabellone.
In questo modo si assegna maggiore enfasi alle fasi finali del tabellone senza però trascurare i risultati ottenuti dai giocatori che meglio hanno figurato nei turni iniziali. Ad esempio, il vincitore atteso di una prova dello Slam riceve una ponderazione del 22%.
Questa proposta di misurazione della qualità è una funzione delle valutazioni Elo e utilizza la stessa scala, in modo da essere interpretabile come la qualità implicita dei migliori giocatori che vengono sconfitti a ogni turno, con maggiore enfasi sui giocatori che raggiungono le fasi finali del torneo.
IMMAGINE 1 – Qualità dei tornei ATP per la stagione 2017 (fino al Canada Masters)
Differenze tra tornei della stessa categoria
L’immagine 1 mostra la qualità dei tornei del circuito maschile per la stagione 2017, a partire dalla categoria inferiore (nella versione originale, è possibile visualizzare i singoli valori puntando il mouse sul grafico, n.d.t.).
Se da un lato il valore aumenta con l’importanza della categoria, dall’altro misurare la qualità di uno specifico evento permette di evidenziare le differenze tra tornei della stessa categoria. Ad esempio, sebbene gli Slam ottengano i valori più alti – ciascuno sopra i 2220 punti – gli Australian Open 2017 hanno ottenuto 30 punti in più rispetto al Roland Garros e Wimbledon dell’anno in corso.
Come ci si può aspettare, la variazione in qualità aumenta al diminuire della categoria di appartenenza del singolo torneo. Tra i Master del 2017, Miami ha espresso la qualità inferiore, mentre Indian Wells e tutti i Master sulla terra hanno raggiunto valori in linea con quelli degli Slam.
Tra i tornei 500, la qualità inferiore è stata espressa da Amburgo, rispetto alla più alta raggiunta a Dubai.
La profondità di un torneo
Una seconda dimensione per un tabellone è la profondità. Se la qualità fornisce un riferimento della bravura complessiva dei migliori tra i partecipanti, la profondità dovrebbe identificare il grado di separazione dei giocatori in termini di bravura.
Per arrivare alla profondità, possiamo utilizzare la valutazione Elo massima per turno, come definita in precedenza, confrontando il valore massimo con il valore minimo. Con una formula matematica:
Profondità = max(EloR) − min(EloR)
Un numero più piccolo indica maggiore profondità, un numero più grande indica un maggiore intervallo di bravura dei giocatori per ogni turno.
IMMAGINE 2 – Confronto tra qualità e profondità dei tornei ATP per la stagione 2017 (fino al Canada Masters)
Se osserviamo il modo in cui qualità e profondità si sono comportate per la stagione 2017, troviamo che la profondità è inferiore nei Master e negli Slam e piuttosto uniformemente distribuita fra tornei, con una variazione, in generale, non superiore ai 100 punti.
Nei 500 e 250 invece la differenza è molto maggiore. Sono queste le categorie con la competizione più intensa e con una profondità che per alcuni tornei non raggiunge i 300 punti, che potrebbe essere motivata da tabelloni con un numero inferiore di giocatori.
Dal punto di vista degli appassionati (giocatori preferiti a parte), i tornei più avvincenti sono quelli con la qualità più alta e la profondità più ridotta. Rispetto a questi parametri, uno dei 500 più interessanti è stato quello di Rotterdam, mentre tra i 250 uno dei più interessanti è stato quello di Brisbane.
Il codice e i dati dell’analisi sono disponibili qui. ◼︎
